केशवकुमार, अर्थात आचार्य अत्रे

 आज आचार्य अत्रे यांचा स्मृतिदिन. आजच्या मराठी वाचकाला (केवळ whatsapp सोडुन) केशवकुमार कोण आणि केशवसुत कोण हे ठाऊक जर असेल तर प्रश्नच उद्भवत नाही! केशवसुतांनी कवीचे श्रेष्ठत्व सांगण्यासाठी लिहिलेली अचाट प्रतिभेची कविता वाचून थोर साहित्यिक, पत्रकार, नाटककार, टीकाकार, कवी, शिक्षणशास्त्रज्ञ, राजकारणी, प्रभावी वक्ता आणि महान विनोदी लेखक, विडंबनकार प्रल्हाद केशव अर्थात आचार्य अत्रे यांनी लिहिलेली ही त्यावरील विडंबनकविता वाचून हंसून पोट दुखले नाही असं वाचक एकेकाळी एकही नसावा.

आम्ही कोण म्हणुनि काय पुसशी आम्ही असू लाडके

देवाचे दिधले असे जग तये आम्हास खेळावया,

विश्वी या प्रतिभाबले विचरतो चोहीकडे लीलया

दिक्कालातुनि आरपार अमुची दृष्टी पहाया शके!

सारेही बडिवार येथिल पहा! आम्हापुढे ते फिके,

पाणिस्पर्शच आमुचा शकतसे वस्तूंप्रती द्यावया –

सौन्दर्यातिशया, अशी वसतसे जादू करामाजि या

फोले पाखडिता तुम्ही, निवडतो ते सत्व आम्ही निके!

शून्यामाजि वसाहती वसविल्या कोणी सुरांच्या बरे?

पृथ्वीला सुरलोक साम्य झटती आणावया कोण ते?

ते आम्हीच! सुधा कृतीमधुनिया ज्यांच्या सदा पाझरे,

ते आम्हीच शरण्य, मंगल तुम्हां ज्यापासुनी लाभते!

आम्हाला वगळा – गतप्रभ झणी होतील तारांगणे

आम्हाला वगळा – विकेल काडीमोलावरी हे जिणे!

- केशवसुत

“आम्ही कोण?” म्हणुनि काय पुसता दाताड वेंगाडुनी?

‘फोटो’ मासिक पुस्तकात न तुम्ही का आमुचा पाहिला?

किंवा ‘गुच्छ’ ‘तरंग’ ‘अंजली’ कसा अद्यापि ना वाचिला?

चाले ज्यावरती अखंड स्तुतिचा वर्षाव पत्रातुनी?

ते आम्ही – परवाङमयातिल करू चोरून भाषांतरे

ते आम्ही - न कुणास देऊ अगदी याचा सुगावा परी!

डोळ्यादेखत घालूनी दरवडा आम्ही कुबेराघरी!

त्याचे वाग्धन वापरून लपवू ही आमुची लक्तरे!

काव्याची भरगच्च घेऊनि सदा काखोटिला पोतडी,

दावू गाउनी आमुच्याच कविता आम्हीच रस्त्यामधे,

दोस्तांचे घट बैसवून करूया आम्ही त्यांचा ‘उदे’

दुष्मानावर एकजात तुटुनी की लोंबवू चामडी!

आम्हाला वगळा – गतप्रभ झणी होतील साप्ताहिके!

आम्हाला वगळा – खलास सगळी होतील ना मासिके!

- केशवकुमार (प्र. के. अत्रे)

झेंडूची फुले काव्यसंग्रहातून

फोटो सौजन्य गुगल

मात्रिक छंद आणि वर्णिक छंद.

छंदहीनों न शब्दोस्ति न च्छंदश्श्ब्द वर्जितम् | 

नाट्यशास्त्र 

स्वर आणि काल हे ध्वनीचे दोन स्तंभ आहेत. स्वरतत्व संगीतात आणि काव्यात अंतर्भूत असते. तालतत्व ताल आणि छंदात स्पष्ट होऊन ते स्वयंभू प्रकट होतात. ताल आणि छंद याचा हा संबंध इतका जवळचा आहे. स्वरतत्व स्वरांच्या विभिन्न स्वरूपात (जसे स्वरालंकार) आणि कालतत्व लयतालाच्या विभिन्न स्वरूपात (विविध मात्रांचे ताल) सर्वांच्या अनुभवाला येत असते. नियमित अभ्यासकाला याचे प्रत्यंतर नेहमी येत असतेच. गद्य बोलण्यात स्वर आणि काल अनियमित असतात. संगीतात मात्र ते नियमबद्ध स्वरूपात प्रकट होत असतात. काव्यात छंदाचे महत्त्व दिसते आणि संगीतात तालाचे. म्हणूनच प्रत्येक संगीतरचना तालबद्ध असते आणि प्रत्येक कविता छंदोबद्ध असते. (मुक्तछंद हा प्रकार वेगळा, तो विषय येथे नाही!!) छंद काव्याचा आणि ताल संगीताचा मापक म्हणून प्रकट होतो. भरतमुनींनी व्यापक रुपात स्वरतत्व शब्दात आणि कालतत्व छंदात सांगून दोन्ही अभिन्न असल्याचे सांगितले आहे. तालाने संगीत अनुशासित बनत असते तर छंदाने काव्य अनुशासित बनत असते. छंदाचे दोन प्रकार भरतमुनींनी सांगितले आहेत. मात्रिक छंद आणि वर्णिक छंद. मात्रांवर आधारित छंद हे मात्रिक आणि वर्णांवर आधारित हे वर्णिक म्हटले जातात. म्हणजेच ह्रस्व - दीर्घ किंवा लघु - गुरु या आधारावर लयीला विशेष आकार स्वरूप प्राप्त होत असते. तेव्हाच त्याला छंद म्हटले जाते. लयबद्धता हीच त्याची विशेषता असते. 

अर्थसंपन्न काव्यामध्ये जशी लयबद्धता असते तशीच ती निरर्थक काव्यामध्येही (या ठिकाणी निरर्थक म्हणजे अर्थाची अपेक्षा नसलेले काव्य) असते, शब्दरहित रचनेमध्येसुद्धा असते. (जसा तराना). उत्तर भारतीय साहित्यात चौपाई, दोहा, हरिगीतिका, रोला, छप्पय, कुंडलिया हे मात्रिक छंद गणले जातात, तर मालिका, मंदक्रांता, तोडक, धनाक्षरी, सवैय्या हे वर्णिक छंद आहेत. छंदाला लयबद्धता असणे महत्त्वाचे. त्यात सार्थक रचना किंवा निरर्थक रचनाही असू शकते. स्वर आणि ताल हे संगीताचे दोन अनन्यसाधारण घटक आहेत. याचबरोबर गायनामध्ये तिसरा महत्त्वाचा घटक म्हणजे कविता असते. 

कविता वाचन हे स्वतंत्र रूपाने छंदाची अनुभूती देते पण तिचे गायन होते तेव्हा त्यातला मूळ छंद लुप्त होऊ शकतो आणि तिच्यातून नव्या तालछंदाची अनुभूती यायला लागते. मग ती रूपक, दादरा, तीनताल, अथवा कोणत्याही तालात गाता येते, आवश्यकतेनुसार ह्रस्व, दीर्घ, छोटे, मोठे उच्चार तयार होतात. उपयोगात आणलेल्या तालाचा नवा छंद निर्माण होतो. म्हणजेच ज्या तालात कविता गावी तो तचा छंद बनतो. 

धृपदगायनापूर्वी प्रबंध होते, ते छंदोबद्ध होते. तोटक, दंडक, झंपट, सिंहपद, गाथा, आर्या असे प्रबंध आपल्या नावामधल्या छंदात गायले जात. प्रबंधामध्ये याशिवाय इतरही अनेक छंद होते. कवि जयदेवाच्या गीतगोविंदमध्ये अनेक छंदांचा उपयोग झाला आहे. संगीत आणि काव्य या दोन्हींचा त्यात कल्पक समावेश आहे. परंतु प्रबंध गायनामधली अत्याधिक लांबलचक पदे, त्यांचं असाधारण महत्त्व, पदांची क्लिष्टता, काव्यगुणापेक्षा स्वरतत्वावरील अधिक परिवर्तन आदि कारणामुळे त्यांची जागा धृपद गायनाने घेतली. प्रबंधाच्या तुलनेत धृपद गायनातली संक्षिप्तता, सरलता, पद आणि तालांची विभिन्नता, गेयता यामुळे धृपद गायनाचा राजदरबारात प्रवेश सहज झाला. धनाक्षरी छंदाचा उपयोग धृपदात परिवर्तीत झाला, म्हणजेच चारतालात झाला. त्यात 31-31 अक्षरांचे 4 चरण धृपदात रचले गेले. त्याचेच स्थायी, अंतरा, संचारी आणि आभोग बनले. धनाक्षरीचे परिवर्तन चारतालमध्ये होण्यासाठी बरेच बदल करावे लागले. परंतु यातली सगळीच पदे परिवर्तीत झाली नाहीत. ती मूळ स्थितीत तशीच गायली गेली. 

धृपदानंतर शास्त्रीय संगीत क्षेत्रात प्रविष्ट झालेल्या ख्याल संगीतात गायली गेलेली पदे मूळ छन्दांशी बहुधा फारकत घेतानाच दिसतात. बडा ख्याल गाताना मुळातल्या कवितेच्या छंदाला छेद जातो, तो कधीकधी नष्ट होतो, शब्दांची खेचाखेच करून, कधी हृस्वाचे दीर्घ, तर दीर्घाचे ह्रस्व करून, कित्येकदा शब्द्श्चेद करून, ते अर्थविहीन करून ते कसेही गायले जातात. मूळ कवितेत छानसा छंद असला तरी एकतर तो नष्ट होतो, नाहीतर तो व्यवस्थित अनुभवला जात नाही. स्वर अलंकार छंदोबद्ध असतात, पण त्यांचा उपयोग केला जात नाही, त्याच्या स्वररचना तालबद्ध करून सादर केल्या जात नाहीत. त्यात सुंदर छंद असतात पण पूर्णपणे दुर्लक्षित असतात. 

वानगीदाखल काही उदाहरणे पाहू. 

मात्रिक गण 

१. सरेग s रेगम s गमप s मपध s पधनी s धनीसां s चिन्हे - IIS लघु लघु गुरू (स गण) 

२. सारेसा रेगरे गमग मपम पधप धनीध नीसांनी चिन्हे - III लघु लघु लघु (न गण) 

३. साSसासा रेSरेरे गSगग मSमम पSपप धSधध नीSनीनी सां Sसांसां चिन्हे - SII गुरू लघु लघु (भ गण) 

४. सारेSग रेगSम गमSप मपSध पधSनी धनीSसां चिन्हे - ISI लघु गुरू लघु (ज गण) 

५. रेSसारेS गSरेगS मSगमS पSमपS धSपधS नीSधनीS चिन्हे - SIS गुरू लघु गुरू(र गण) 

वर्णिक गण 

१. सारेसा रेगरे गमग मपम पधप धनीध नीसांनी - त्रिमात्रिक 

२. सारेगरे रेगमग गमपम मपधप पधनीध धनीसांनी - चातुर्मात्रिक 

३. सारेगरेसा रेगमगरे गमपमग मपधपम पधनीधप धनीसांनीध - पंचमात्रिक 

तसे षष्ठमात्रिक, सप्तमात्रिक वगैरे अलंकार बनले.

THAAT थाट

 

THAAT थाट

Thaat is frame that Raga fits into. This term is of recent origin. Earlier, there used to be GRAAM-MEL-MOORCHHANA ग्राम मेल मूर्च्छना system. The author of the 15^th century “RAGA TARANGINI”, Lochan abolished the

system and introduced Mel or Thaat. Till the time of Lochan, there were 16 thousand Ragas among which 16 were popular. He introduced 12 Thaats, namely

1.    Bhairavi, 2. Todi, 3. Gouri, 4. Karnat, 5. Kedar, 6. Eman, 7. Sarang, 8. Megh, 9 Dhanashri, 10. Poorvi, 11. Mukhari and 12 Deepak.

In 1665 Hriday Narayan Dev defined these Thaats and classified the Ragas accordingly. In 17^th century another musicologist Shrinivas catagorised Ragas scientifically. He established that Ragas take birth from Thaats and they are classified as Audav, Shadav and Samppoorna.

This system went on well. The exception was the book RAGA VIBODH. There, the number of Thaats was 23.

The great Pandit Venkatmakhin proved mathematically that the number of Thaats as 72.

Pt. Vishnu Narayan Bhatkhande (1860-1916) founded the theory of 10 Thaats and classified all the known Ragas into them. Thus the history of Thaats begins with Pt. Lochan and completes with Pt. V. N. Bhatkhande. His 10 Thaat theory accepts and embraces all good factors from the 32 Thaats which were proven earlier mathematically.

Pt. Bhatkhande defined Thaat as

A Thaat is cluster of Swaras from which the Ragas emerge. Naad, Swar, Saptak and Mel is the order that makes a Thaat.

1.    Thaat chooses only seven Arohi Swars.

2.    The order is Sa Re Ga Ma Pa Dha Ni

3.    The Avaroha is not taken into account.

4.    The Swars taken are Shudh and Vikrut

5.    Thaat is never sung, so sweetness of Swars is not thought of.

6.    The name of the Thaat is chosen from the most popular Raga from it.

 

मेल:स्वरसंम्मूह:स्याद्रगव्यञ्जनशक्तिमान्

Pt. Bhatkhande has defined Thaat in the above Shloka. The following lines show the features of 10 Thaats.

1.    Kalyan Thaat सा रे ग मे प ध नी  (verticle line above म)

All Shudh Swars, except Teevra Ma

2.    Bilawal Thaat सा रे ग म प ध नी  

All Shudh Swars

3.    Khamaj Thaat सा रे ग म प ध नी

All Shudh Swars except Komal Ni

4.    Bhairav Thaat सा रे ग म प ध नी 

Komal Re and Dha

5.    Poorvi Thaat सा रे ग मे प ध नी  (verticle line above म)

Komal Re Dha and Teevra Ma

6.    Marvah Thaat सा रे ग मे प ध नी (verticle line above म)

Komal Re and Teevra ma

7.    Kafi Thaat सा रे ग म प ध नी 

Komal Ga and Ni

8.    Asawari Thaat सा रे ग म प ध नी  

Komal Ga Dha and Ni

9.    Todi Thaat सा रे ग मे प ध नी (verticle line above म)

Re Ga and Dha Komal with Teevrta Ma 

10.  Bhairavi Thaat सा रे ग म प ध नी  

All possible Komal Swars Re Ga Dha Ni 

DHWANI & SWAR

 

ध्वनि, नाद, श्रुति तथा स्वर

ध्वनि का अर्थ कोई भी आवाज. इसमें कोलाहल भी गिना जा सकता है.

नाद सुमधुर होता है. संगीतोपयोगी ध्वनि यानि नाद. यह कुछ क्षणों के लिए टिकता है.

श्रुति का अर्थ सूक्ष्मता से है. अतिसूक्ष्म नाद श्रुति कहलाता है. एक सप्तक में ऐसे अनेक सूक्ष्म नाद होते हैं. इनमें से बाईस नादों को चुन कर एक सप्तक में स्थान दिया गया है.

जिस श्रुति पर स्थिरता से रुका जाता है, वह स्वर होता है. नाद की मधुरता, कुछ क्षणों के लिए ठहराव ये दोनों गुण इसमें होते ही हैं, परन्तु इसमें निश्चित आन्दोलनसंख्या का विशेष गुण है. हर स्वर कि निश्चित श्रुति होती है. इसे स्पष्ट करने के लिए यह श्लोक है-

     चतुश्चतुश्चतुश्चैव षड्जमध्यमपञ्चमः

     द्वेद्वे निषाद गान्धारौ त्रिस्त्रिऋषभधैवत:   

नाद

१.     नाद छोटा या बड़ा होता है. छोटा नाद छोटे अंतर में सुनाई देता है तो बड़ा नाद दूरतक सुनाई देता है. इसे अंग्रेजी में Magnitude कहा जाता है.

२.     नाद का निर्माण जिस चीज से होता है उससे नाद कि जाति निर्भर है. गले से उत्पन्न नाद, सितार, तानपुरा या किसी भी वाद्य से निर्मित नाद से उस नाद कि जाति समझी जाती है. इसे अंग्रेजी में Timbre कहा जाता है.

३.     नाद कि ऊंचाई-निचाई संगीत निर्माण में अति महत्त्व रखती है. नाद की प्रति सेकैंड आन्दोलन संख्या उसकी ऊंचाई या निचाई स्पष्ट करती है. इसी का स्वरूप सा रे ग म आदी स्वरों से स्पष्ट हो जाता है. अंग्रेजी में इसे Pitch

कहते हैं.

 

गानक्रिया या वर्ण

गायन-वादन में प्रत्यक्ष रूप से की जानेवाली कृति को गानक्रिया या वर्ण कहा जाता है. ऐसे चार तरह के वर्ण होते हैं १. स्थायी, २. आरोही, ३ अवरोही तथा ४. संचारी.

१.     स्थायी वर्ण एक ही स्वर के बार बार उच्चारण से बनता है, जसे सा सा, रे रे, ग ग ग, म म म आदी.

२.     आरोही वर्ण नाम से ही स्पष्ट है. सा से रे अथवा क्रम से लिया नी तक गाया-बजाया हुआ स्वरसमूह आरोही है. जैसे सारे, सारेग, सारेगम, सारेगमप, सारेगमपध, सारेगमपधनी ये सब आरोही वर्ण है.

३.     अवरोही वर्ण स्वरोंके अवरोही गाने-बजाने से स्पष्ट होते हैं. सांनी, सांनीध, सांनीधप ...आदी.

४.     संचारी वर्ण आरोही-अवरोही वर्ण के मिश्रण से बनते हैं. जब ‘गरेगमगगरेसारे’ ऐसी स्वरपंक्ति गयी-बजाई जाएँ तो वह संचारी वर्ण कहलायेगा.

 

शुद्ध स्वर-विकृत स्वर

हिन्दुस्तानी संगीत में प्रारंभ में सिखाये जानेवाले स्वर शुद्ध स्वर कहलाते हैं. यह बिलावल ठाट के स्वर होते हैं. लिखते समय इन स्वरों के कोई चिन्ह नहीं दिए जाते.

विकृत स्वरों का अर्थ शुद्ध स्वरों से कम या ज्यादह श्रुति संख्या से स्पष्ट होता है. शुद्ध स्वर से नीचे लगनेवाला स्वर कोमल होता है, तो शुद्ध स्वर से ऊपर लगनेवाला स्वर तीव्र कहलाता है. एक सप्तक में कोमल स्वर चार होते हैं, रे, ग, ध तथा नी. इन स्वरों के निचे आडी रेखा खींची जाती है, जैसे रे, ग, ध और नी . तीव्र स्वर सप्तक में एक ही होता है और वह है म. इस स्वर के ऊपर सीधी रेखा खींची जाती है.

 

अचल स्वर

सप्तक में सात स्वरों के साथ विकृत स्वरों को मिलाकर कुल बारह स्वर होते हैं        . रे ग ध तथा नी कोमल तथा म तीव्र ऐसे यह स्वर हैं. यहाँ षड्ज और पंचम में कोई बदल नहीं होता. इन स्वरों का विकृत स्वरूप नहीं होता. इसीलिए इन दो स्वरों को अचल स्वर कहा जाता है. सप्तक के आधे भाग का आरंभ इन्हीं स्वरों से होता है. पूर्वार्ध सारेगम तथा उत्तरार्ध पधनीसां. पंचम का स्थान षड्ज से डेढ़ गुना ऊँचा है. इसीलिए इनमें   न परस्पर संवादित्व है. ‘षड्ज-पंचम’ भाव को संगीत में अनन्यसाधारण महत्त्व है. तानपुरे के तारों को इन्हीं सुरों में मिलाया जाता है.                 

How many Ragas can be created Mathematically in Hindustani Music?

 

 

गणित द्वारा एक ठाट से अधिक से अधिक कितने रागों का निर्माण हो सकता है?

गणित के द्वारा एक ठाट से अधिक से अधिक ४८४ रागों कि निर्मिति हो सकती है.

राग की तीन प्रमुख जातियाँ होती हैं, जो सबको विदित है. ओड़व, षाडव तथा सम्पूर्ण. इनके मिश्रण से आगे ९ जातियाँ हो जाती हैं, जो औडवऔडव, औडवषाडव, औडवसम्पूर्ण, षाडवऔडव, षाडवषाडव, षाडवसम्पूर्ण, सम्पूर्णऔडव, सम्पूर्णषाडव तथा सम्पूर्णसम्पूर्ण कहलाती है.

ठाट से राग निर्मिति की विधि को समझने के लिए अब बिलावल ठाट का उदाहरण लेंगे. इस ठाट के सब स्वर शुद्ध होते हैं. सर्वप्रथम हम तीन मुख्य जातियों को देखेंगे.

१.      सम्पूर्ण जाति का केवल एक आरोह बन सकता है. इसका कारण स्पष्ट है, कि ठाट में सात ही शुद्ध स्वर होते हैं. सम्पूर्ण जाति के रागों में सातों स्वरों का प्रयोग होता है.

२.      षाडव जाति के आरोह में छह स्वरों का प्रयोग होता है. इसीलिए प्रत्येक राग के आरोह में षड्ज छोड़ कर बारी बारी से एकएक स्वरों को छोड़ते जाना है. सा के अतिरिक्त सप्तक में छह स्वर होते हैं, इसीलिए ऐसे छह आरोह बन जाएंगे. इसमें पहले रे, फिर ग, फिर म इस तरह एकएक स्वर छोड़ा जा सकता है. जैसा आरोह वैसा ही अवरोह होगा.

३.      औडव जाति के आरोह में पांच स्वर होंगे. सप्तक में सात शुद्ध स्वर होते हैं, इसीलिए औडव जाति के प्रत्येक राग में बारीबारी से दो दो स्वर छोड़ते जाएँगे. इन स्वरों की पन्द्रह जोड़ियाँ हो जाती हैं, जैसे रेग, रेम, रेप, रेध, रेनी, गम, गप, गध, गनी, मप, मध, मनी, पध, पनी, धनी. इस तरह औडव जाति के पंद्रह अवरोह बन जाएँगे. प्रत्येक बार सप्तक से इन जोड़ियों को क्रमशः निकालते जाएँगे, तो फलस्वरूप पंद्रह रागों की रचना होगी. उदाहरण पहले राग का आरोह सा .. म प ध नी सां, दूसरे का सा .. ग प ध नी सां वगैरह. जो स्वर आरोह में होंगे वही अवरोह में होंगे.

यहाँ पर केवल तीन जातिओं के रागों पर विचार हुआ. जब नौ जातिओंके रागों की निर्मिति पर विचार करेंगे तो इस विधि से चलना होगा...

१.      सम्पूर्ण षाडव जाति के छह राग होंगे. प्रत्येक राग में आरोह एक ही होगा क्यों कि प्रत्येक का आरोह सम्पूर्ण है, परन्तु अवरोह क्रमशः बदलते जाएँगे. यहाँ पर षाडव जाति के छह अवरोह जो बनते हैं, उनको एकएक आरोह में क्रमशः जोड़ते जाना है.

२.      सम्पूर्ण औडव जाति के पंद्रह राग निर्माण हो जाते हैं. इन रागों में भी आरोह नहीं बदलेगा. अवरोह क्रमशः बदलता जाएगा. औडव जाति के पंद्रह अवरोह जो निर्माण हो सकते हैं, उन्हें क्रमशः जोड़ते जाने से ऐसे पंद्रह अवरोह निर्माण होंगे. उदाहरण के लिए प्रथम अवरोह में रे ग वर्जित होंगे अर्थात अवरोह सां नी ध प म .. .. सा हो जाएगा. इसी प्रकार दूसरे अवरोह में रे म स्वर वर्जित करके सां नी ध प .. ग .. सा ऐसा हो जाएगा. बारीबारी से ऐसे पंद्रह अवरोहों से सम्पूर्ण आरोह जोड़ देने से पंद्रह राग बन जाएँगे.

३.      षाडव षाडव जाति के छह गुना छह ऐसे छत्तीस राग बन जाते हैं. प्रत्येक राग में बारी बारी से सा को लेने के बाद एक एक स्वर को छोड़ते जाएँगे. जैसा आरोह वैसा ही अवरोह होगा. षाडव जाति के प्रथम आरोह को रे वर्जित करके क्रमशः छह अवरोहों से जोड़ते जाएँगे. इस प्रकार इस प्रथम आरोह के मिश्रण से छह राग निर्माण हो जाते हैं. अब दूसरे आरोह में ग वर्जित करने से बाकी सारे अवरोहों को जोड़ देने से और छह राग निर्माण हो जाते हैं. इसी प्रकार तीसरे, चौथे, पाँचवे तथा छठवे स्वर को छोड़ कर आरोह बनाने से तथा बाकी छह अवरोहों से मिलाने से प्रत्येक मिलाफ से छह गुना छह अर्थात छत्तीस राग निर्माण हो जाते हैं.

४.      षाडव औडव जाति के इसी गणित के आधार पर छह गुना पंद्रह अर्थात नब्बे राग निर्माण हो जाते हैं. इनमें भी बारी बारी से प्रत्येक आरोह को अवरोहों से मिलाना होता है. षाडव जाति के छह आरोह और औडव जाति के पंद्रह आरोह हो जाते हैं. प्रत्येक आरोह को पंद्रह अवरोहों से जोड़ देने से अलग अलग रागों का निर्माण हो जाता है. नीचे यह सारिणी देखने पर रूप स्पष्ट हो जाएगा.

षाडव जाति के आरोह       औडव जाति के अवरोह

१.      सा ग म प ध नी      नी ध प म ग .. सा

२.      सा ग म प ध नी       नी ध प .. ग .. सा

३.      सा ग म प ध नी       नी ध .. म ग ..सा

४.      सा ग म प ध नी       नी ..प म ग .. सा

५.      सा ग म प ध नी       नी  .. प .. म रे सा

६.      सा ग म प ध नी       नी ध प .. .. रे सा

७.      सा ग म प ध नी       नी ध .. म .. रे सा

८.      सा ग म  प ध नी      नी ध .. म ग .. सा

९.      सा ग म प ध नी       .. ध प म .. रे सा

१०.   सा ग म प ध नी       नी ध .. .. ग रे सा

११.   सा ग म प ध नी       नी .. प .. ग रे सा

१२.   सा ग म प ध नी       .. ध प .. ग रे सा

१३.   सा ग म प ध नी       नी .. .. म ग रे सा

१४.   सा ग म प ध नी       .. ध .. म ग रे सा

१५.   सा ग म प ध नी       .. .. प म ग रे सा

यहाँ पर सारे रूप स्पष्ट हो जाते हैं. अब आरोह के क्रम में षाडव का दूसरा आरोह, जिसमें ग वर्जित है, उसे लेकर सारे पंद्रह अवरोहों से क्रमशः जोड़ेंगे तो षाडव औडव जाति के अन्य पंद्रह राग निर्माण हो जाते हैं. इसी तरह क्रमशः एकएक स्वर छोड़ देने से तथा औडव के पंद्रह अवरोहों से जोड़ने से प्रत्येक बार पंद्रह रागों कि निर्मिति हो जाएगी. कुल ऐसे नब्बे राग बन जाते हैं.

५.      षाडव सम्पूर्ण जाति के छह राग बन जाते हैं. छह प्रकार के आरोह बन जाते हैं, परन्तु अवरोह वही रह जाता है.

६.      औडव सम्पूर्ण जाति के पंद्रह रागों की रचना हो जाती है. इसमें हरेक में आरोह बदलता रहता है, अवरोह नहीं बदलता. औडव जाति के पंद्रह राग बनते हैं, इसीलिए औडव सम्पूर्ण जाति के पंद्रह राग बन जाते हैं.

७.      औडव षाडव जाति के पंद्रह गुना छह यानि नब्बे रागों की रचना हो जाती है. औडव जाति के पंद्रह आरोह तथा षाडव जाति के छह अवरोह बनते हैं. इन्हीं के मिलाफ से उसी विधि के अनुसार नब्बे रागों की निर्मिति हो जाती है.

८.      औडव औडव जाति के पंद्रह गुना पंद्रह यानि दो सौ पच्चीस राग बन जाते हैं. अभी तक की गयी विधि के अनुसार यह रचना हो जाती है.

इसी प्रकार कुल मिलाकर निचे दिए गए तक्ते के अनुसार रागों की संख्या देख सकते हैं

१.      सम्पूर्ण सम्पूर्ण               १

२.      सम्पूर्ण षाडव                ६

३.      सम्पूर्ण औडव                १५

४.      षाडव सम्पूर्ण                 ६

५.      षाडव षाडव                  ३६

६.      षाडव औडव                  ९०

७.      औडव सम्पूर्ण                 १५

८.      औडव षाडव                   ९०

९.      औडव औडव                  २२५

कुल मिलाकर रागों की संख्या    ४८४ बन जाती है.

गणित के द्वारा एक ठाट से अधिक से अधिक ४८४ राग निर्माण हो जाते हैं. अगर दस ठाट का हिसाब लगाया जाएँ तो ४८४० यह संख्या हो जाती है. राग की व्याख्या पर अगर ध्यान दिया जाएँ तो इतनी संख्या के सभी राग गाएँ जाना संभव नहीं है. ‘’रंजयते इति राग:’’ इस वाक्य पर ध्यान दिया जाएँ तो इस कसौटी पर यह संख्या उतर सकती है क्या? उत्तर ‘’नहीं’’ आएगा. यह बात भी ध्यान में लानी चाहिए की वादी संवादी बदल देने से भी राग बदल जाते हैं. तब रागों की संख्या बढ़ सकती है. ऐसे होने पर भी प्रचार में अधिक से अधिक दो सौ राग हो सकते हैं, इससे अधिक नहीं.